A probabilidade condicional é encontrada sobre o evento de outro evento e eventos independentes são eventos separados de um único espaço amostral. A probabilidade desse tipo de evento será: Dado um espaço amostral qualquer, se dele tirarmos dois eventos e se eles forem independentes, então a sua probabilidade será calculada separadamente. P(B|A) = P(B) e P(B|A) = P(A) Exemplo: Uma moeda é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de obtermos cara no segundo lançamento. Indicamos por C e K as faces cara e coroa, respectivamente, temos que o espaço amostral E é: E = {(C,C) , (C, K) , (K,K) , (K,C) }, n(E) = 4. O evento que queremos é: A = {(C,C) , (K,C) }, n(A) = 2 Logo: P(A) = n(A) = 2 = 1 n(E) 4 2 Agora, calcule a probabilidade de obtermos cara no segundo lançamento sabendo que obtivemos cara no primeiro lançamento. Temos dois eventos a considerar: cara no primeiro lançamento, B = {(C,C) , (C,K)}, e cara no segundo lançamento, A = {(C,C) , (K,C)}. Como sabemos que ocorreu o evento B, temos que o evento A só pode ter ocorrido na intersecção de A e B: P(A|B) = n(A ∩ B) = 1 n(B) 2 Observando as respostas das duas probabilidades, temos: P(A|B) = P(A) = 1 2 Por isso, dizemos que A e B são eventos independentes. 3b1rd
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Fonte: Brasil Escola - /matematica/eventos-independentes.htm