Colisão é o choque entre corpos no qual ocorre a conservação da quantidade de movimento. Uma das aplicações mais importantes do conceito de quantidade de movimento é encontrada no estudo de interações de curta duração, entre partes de um sistema (ou conjunto) de corpos, como ocorre em uma explosão ou em uma colisão. Em toda colisão há a conservação da quantidade de movimento do sistema.
O que diferencia os tipos de colisões é a conservação da energia cinética. Se a energia cinética se conserva, a colisão será elástica. Se a energia cinética não se conserva, a colisão será inelástica. E se a energia cinética é totalmente perdida, a colisão será perfeitamente inelástica.
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Resumo sobre colisão
- Colisão é o fenômeno que ocorre num intervalo de tempo curto em que corpos se chocam e ocorre a conservação da quantidade de movimento.
- Ela pode ser elástica, inelástica ou perfeitamente inelástica.
-
- Colisão elástica: ocorre quando há a conservação da energia cinética.
- Colisão inelástica: ocorre quando não há a conservação da energia cinética.
- Colisão perfeitamente inelástica: ocorre quando há a perda total da energia cinética.
- Para toda colisão:
- Colisão elástica:
- Colisão inelástica:
- Coeficiente de restituição:
O que é colisão?
Uma colisão (ou choque) é um evento que ocorre num intervalo de tempo muito pequeno, num sistema isolado de forças externas que apresenta a conservação da quantidade de movimento do sistema composto pelos corpos que colidem.
Tipos de colisão
As colisões podem ser elásticas, inelásticas ou perfeitamente inelásticas.
→ Colisão elástica
A colisão elástica ocorre quando há a conservação da energia cinética, ou seja, a energia cinética do sistema antes da colisão é igual à energia cinética após a colisão. Quando dois corpos que se movem em sentidos contrários sofrem uma colisão elástica, os corpos vão para direções contrárias depois da colisão, sem haver a deformação deles e sem ocorrer a perda da energia cinética do sistema. Um exemplo de colisão praticamente elástica é a colisão entre as bolas de bilhar, feitas de um material duro que praticamente não se deforma durante a colisão.
→ Colisão inelástica
Colisão inelástica ocorre quando não há a conservação da energia cinética do sistema, ou seja, a energia cinética do sistema antes da colisão não é igual à energia cinética após a colisão. A maioria das colisões é inelástica. Nesse tipo de colisão, a energia pode ser transformada em outro tipo de energia, por exemplo, em energia térmica, resultando no aumento da temperatura dos objetos que sofreram a colisão, ou em energia sonora, resultando em um som alto decorrente da colisão.
→ Colisão perfeitamente inelástica
Às vezes, os corpos que sofrem a colisão permanecem unidos após ela. Nesses casos, a colisão é denominada perfeitamente inelástica e apresenta perda máxima da energia cinética.
e também: Qual é a lei de conservação de quantidade de movimento?
Fórmulas da colisão
Para todos os tipos de colisões, temos que o somatório da quantidade de movimento do sistema antes da colisão é igual ao somatório da quantidade de movimento do sistema depois da colisão:
Já quanto à energia cinética, temos que:
- Colisão elástica: o somatório da energia cinética do sistema antes da colisão é igual ao somatório da energia cinética do sistema depois da colisão:
- Colisão inelástica: o somatório da energia cinética do sistema antes da colisão é maior que o somatório da energia cinética do sistema depois da colisão:
Processo de colisão na Física
As colisões podem ocorrer com um corpo em movimento e outro parado, podem ocorrer com corpos se movendo em sentidos contrários ou com corpos se movendo no mesmo sentido. Podemos separar esse evento em três grandes momentos: o instante antes da colisão, o instante durante a colisão e o instante depois da colisão. Em todos os instantes, a quantidade de movimento é conservada.
Coeficiente de restituição
Uma maneira prática de identificar se uma colisão é elástica, inelástica ou perfeitamente inelástica consiste em tomar por base a velocidade relativa de afastamento (depois) e a velocidade relativa de aproximação (antes). A relação entre os módulos dessas duas velocidades chama-se coeficiente de restituição (e):
Assim, de acordo com o valor do coeficiente de restituição, obtemos o tipo de colisão:
- Colisão elástica: e = 1
- Colisão inelástica: e < 1
- Colisão perfeitamente inelástica: e = 0
A seguir, separamos uma tabela que resume as diferenças básicas entre colisões elásticas, inelásticas e perfeitamente inelásticas:
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Colisão elástica |
Colisão inelástica |
Colisão perfeitamente inelástica |
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Coeficiente de restituição |
e = 1 |
0 < e < 1 |
e = 0 |
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Energia |
Conserva-se |
Dissipação parcial |
Dissipação máxima |
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Quantidade de movimento |
Constante |
Constante |
Constante |
Exercícios resolvidos sobre colisão
Questão 1
(Fuvest) Um vagão, A, de 10.000 kg de massa, move-se com velocidade igual a 0,4 m/s sobre trilhos horizontais, sem atrito, até colidir com outro vagão, com massa de 20.000 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, o vagão A fica parado. A energia cinética final do vagão B vale:
A) 100 J
B) 200 J
C) 400 J
D) 800 J
E) 1600 J
Resolução:
Alternativa C.
Usando a conservação da quantidade de movimento:
Então, a energia cinética final do vagão B será:
Questão 2
(E. F. E. Itajubá-MG) Uma esfera de 2,0 kg de massa é solta, a partir do repouso, de uma altura de 9,0 m e, após bater no solo, retorna a uma altura de 4,0 m. Considerando g = 10 m/s2, determine:
A) o tipo de choque;
B) o coeficiente de restituição nesse choque;
C) a perda de energia cinética no choque.
Resolução:
A) É uma colisão inelástica, pois não houve conservação da energia cinética.
B) Aplicando o teorema da conservação da energia mecânica no intervalo anterior à colisão, obtemos:
Da mesma forma, concluímos que:
As velocidades da esfera, antes e depois da colisão, são as próprias velocidades relativas, uma vez que o solo permanece em repouso. Portanto:
C) A energia mecânica antes da colisão é dada por:
E a energia mecânica depois da colisão é dada por:
Portanto, a perda de energia será:
Créditos de imagem
[1] Sharayanan / Wikimedia Commons (reprodução)
[2] No-w-ay / H. Caps / Wikimedia Commons (reprodução)
Fontes
CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.