O quadrado da diferença é um produto notável em que uma subtração entre dois números negativos é elevada ao quadrado. Um exemplo de quadrado da diferença, o seu resultado e um método para encontrá-lo rapidamente são, respectivamente:
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. O quadrado da primeira parcela somado ao produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda e somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.
b) (2a – 4b)2 = 4a2 + 16ab + 16b2. O quadrado da primeira parcela somado ao produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda e somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.
c) (2a – 4b)2 = 4a2 + 16ab – 16b2. O quadrado da primeira parcela somado ao produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda menos o quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.
d) (2a – 4b)2 = 4a2 – 16ab + 16b2. O quadrado da primeira parcela menos o produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.
e) a2 – b2 = a2 – 2ab + b2. O quadrado da primeira parcela menos o produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.
(IBMEC) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual:
a) À diferença dos quadrados dos dois números.
b) À soma dos quadrados dos dois números.
c) À diferença dos dois números.
d) Ao dobro do produto dos números.
e) Ao quádruplo do produto dos números.
(TRT-2011) Indagado sobre o número de processos que havia arquivado certo dia, um Técnico Judiciário, que gostava muito de Matemática, respondeu:
– O número de processos que arquivei é igual a (12,25)2 – (10,25)2.
Chamando X do total de processos que ele arquivou, então é correto afirmar que:
a)38 < X < 42.
b) X > 42.
c) X < 20.
d)20 < X < 30.
e)30 < X < 38
A fração algébrica abaixo também pode ser escrita como:
4x2 – 8xy + 4y2
2(x – y)
a) 2x + y
b) 2x + 2y
c) 2(x – y)
d) 4x – 4y
e) x – 2y