O que é Física quântica?

Afinal, o que é Física quântica? A Física quântica é a área da Física que, baseada num formalismo probabilístico, estuda os fenômenos microscópicos da escala dos átomos e partículas subatômicas. Ela foi fundamental para compreender diversos fenômenos físicos que a Física newtoniana não era capaz de descrever, como o espectro de emissão e absorção dos átomos, o decaimento radioativo e a catástrofe do ultravioleta.

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Resumo sobre Física quântica

• A Física quântica é uma teoria probabilística que estuda a Física da escala dos átomos, das moléculas e das partículas subatômicas.
• Os principais fenômenos descritos pela Física quântica são espectroscopia atômica, fissão e fusão nuclear, decaimento radioativo, funcionamento do laser, efeito fotoelétrico, dualidade onda-partícula, modelo padrão e computador quântico.
• Os principais conteúdos de Física quântica são função de onda, equação de Schrödinger, partícula confinada em potenciais, oscilador harmônico quântico, notação de Dirac, mecânica quântica em três dimensões, spin, teoria de perturbação etc.
• Alguns dos principais livros de Física quântica são:
  • Livros de divulgação de Física quântica: O mistério quântico, de Cassinello; Entendendo a teoria quântica, de McEvoy; O Universo elegante, de Greene, e O enigma quântico, de Townes.
  • Livros de Física quântica: Fundamentos da Física (vol. 4), de Halliday; Curso de Física básica (vol. 4), de Nussenzveig; Física moderna, de Caruso; Mecânica quântica, de Griffiths; e Mecânica quântica moderna, de Sakurai.
• A interpretação de Copenhague definiu as interpretações probabilísticas da Física quântica.

O que se estuda em Física quântica?

Também chamada de mecânica quântica ou teoria quântica, a Física quântica é a área da Física que, com base num formalismo probabilístico, estuda os fenômenos microscópicos das dimensões dos átomos, moléculas e partículas subatômicas, como os elétrons, prótons e nêutrons. Nessa escala, as leis da Física são completamente diferentes da mecânica clássica.

Em um típico livro texto de introdução à Física quântica, normalmente se estuda: a função de onda, a normalização da função de onda e a interpretação estatística; a equação de Schrödinger independente e dependente do tempo; o princípio da incerteza; estados estacionários; partícula livre e partícula confinada em potenciais; oscilador harmônico quântico; formalismos do espaço de Hilbert e notação de Dirac; mecânica quântica em três dimensões e átomo de hidrogênio; momento angular e spin; e teoria de perturbação independente e dependente do tempo.

Para que serve a Física quântica?

Por meio do formalismo da Física quântica, é possível compreender diversos fenômenos físicos que não são possíveis de compreensão somente com a mecânica clássica Newtoniana, como:

• Espectroscopia atômica: os elétrons nos orbitais atômicos absorvem e emitem fótons (partículas da luz) em níveis de energia específicos. Assim, cada elemento químico tem o seu espectro atômico específico, permitindo que os cientistas possam descobrir a composição de objetos distantes, como estrelas e galáxias, a partir da sua luz emitida, apenas analisando seu espectro atômico.

• Física nuclear: além de compreenderem a Física dos orbitais atômicos, com o avanço das pesquisas, os físicos foram capazes de entender a composição do núcleo atômico e suas reações, como a fissão e fusão nuclear.
• Decaimento radioativo: com base em soluções da equação de Schrödinger, os físicos são capazes de obter a razão pela qual os elementos radioativos sofrem o processo de decaimento, sendo uma consequência direta do tunelamento quântico, fenômeno que só ocorre com sistemas quânticos.
• Laser: com base no fenômeno quântico da emissão estimulada, os físicos experimentais foram capazes de construir o laser, um dispositivo com a capacidade de produzir e emitir um feixe de luz monocromático, direcional e coerente.
• Efeito fotoelétrico: a partir de conceitos de quantização, o físico Albert Einstein conseguiu entender o fenômeno do efeito fotoelétrico, em que ocorre a emissão de elétrons por um material, devido à absorção da energia de fótons com frequências específicas.
• Dualidade onda-partícula: no nível quântico, uma partícula como o elétron ou o fóton pode apresentar uma propriedade de onda ou de partícula, dependendo do experimento que estiver sendo realizado. Se o experimento for, por exemplo, o da dupla fenda de Young, a partícula apresenta propriedades ondulatórias, devido às difrações e interferências das ondas. Porém, se a mesma partícula estiver envolvida em um experimento como o do efeito fotoelétrico ou do efeito Compton, ela apresentará a propriedade de partícula, transferindo momento e energia para outras partículas.

• Modelo padrão: a melhor teoria que o ser humano tem de descrição da estrutura da matéria é o modelo padrão de partículas elementares. Essa teoria consegue descrever as partículas fundamentais que constituem a matéria e suas interações fundamentais: a força fraca, a força forte e a eletromagnética.
• Computador quântico: os computadores tradicionais funcionam com base no código binário, ou seja, 0 ou 1. Os computadores quânticos trabalham com base nas leis da Física quântica, com seu funcionamento sendo uma superposição quântica de 0 e 1.

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Fórmulas da Física quântica

→ Equação da Schrödinger

A equação da Schrödinger é a mais importante da Física quântica, dada por:

Ela descreve a dinâmica dos sistemas quânticos não relativísticos com base no elemento mais fundamental da Física quântica: a função de onda, Ψ. A função de onda representa o estado dos sistemas quânticos, porém somente o seu módulo quadrado tem um significado físico mensurável. O módulo quadrado da função de onda representa a densidade de probabilidade de se encontrar determinada partícula. Com isso, a Física quântica a a ser uma teoria probabilística, e não mais uma teoria determinística como era a mecânica newtoniana.

A Física quântica não pode prever a localização exata de uma partícula no espaço, apenas a probabilidade de encontrá-la em locais diferentes. A seguir, separamos as densidades de probabilidade do elétron em um átomo de hidrogênio em diferentes níveis de energia:

→ Quantização da energia

Primeiramente postulada por Planck para resolver o problema da catástrofe ultravioleta da radiação de corpo negro e depois também postulada por Bohr para os níveis de energia dos átomos, a Física quântica, baseada nas soluções da equação de Schrödinger, obtém que a energia dos sistemas físicos microscópicos é quantizada, ou seja, é discretizada para certos valores, e não contínua como se pensava antigamente.

Os quanta de energia luminosa foram batizados de fótons. Os fótons interagem com a matéria como se fossem partículas, mas a propagação deles no espaço tem um comportamento ondulatório. Sendo h = 6,63 · 10^-34 J/s a constante de Planck e f a frequência do fóton, a energia de cada fóton é dada por:

E = h · f 

→ Princípio da incerteza

O princípio da incerteza de Heisenberg é dado pela seguinte relação:

\(\Delta x \cdot \Delta p_x = \frac{h}{4\pi} \)

Em que Δx é a incerteza da posição, Δpx é a incerteza do momento e h é a constante de Planck. Isso significa que se você tem o valor da posição de uma partícula com um bom grau de certeza, terá uma grande incerteza no valor do seu momento, ou seja, da sua velocidade. Por outro lado, se você tem o valor do momento de uma partícula com um bom grau de certeza, terá uma grande incerteza do valor da sua posição. Essa é uma limitação da própria natureza quântica, independentemente do quão precisos sejam os seus instrumentos de medida.

Livros sobre Física quântica

Caso o interesse em Física quântica seja apenas em nível de divulgação científica, recomendamos os livros:

• O mistério quântico - Andrés Cassinello e José Luiz Sánchez Gomez
• Entendendo a teoria quântica: um livro ilustrado - J.P. McEvoy e Oscar Zarate
• O Universo elegante - Brian Greene
• O enigma quântico: o encontro da Física com a consciência - Charles Townes

Caso queira entender de forma mais profunda essa área, segue em ordem de dificuldade os livros que podem dar uma boa base de Física quântica:

• Fundamentos da Física (vol.4) - David Halliday
• Curso de física básica (vol.4) - Moysés Nussenzveig
• Física moderna. Origens clássicas e fundamentos quânticos - Francisco Caruso
• Mecânica quântica - David Griffiths
• Mecânica quântica moderna - Jun John Sakurai

Física quântica e espiritualidade

Não há relação alguma entre Física quântica e espiritualidade.

História da Física quântica

Muitos físicos associam o início da Física quântica com o experimento, em 1805, da dupla fenda do físico britânico Thomas Young, que, ao emitir um feixe de luz por dois orifícios, notou que a luz sofre os fenômenos ondulatórios de difração e interferência.

Outros consideram o início da Física quântica o trabalho, de 1900, do físico alemão Max Planck, que, pela primeira vez, introduziu o conceito de quantização da energia, resolvendo o grande problema em aberto da época, a catástrofe do ultravioleta.

Inspirado pela quantização da energia de Planck, o físico alemão Albert Einstein usou esses novos conceitos, em 1905, para explicar o efeito fotoelétrico, tendo resultados positivos. Outro físico que também foi inspirado pelos trabalhos de Planck foi o dinamarquês Niels Bohr, que postulou a quantização dos níveis de energia dos orbitais atômicos.

Com base nas descrições ondulatórias da matéria que viam se desenvolvendo no início da Física quântica, o físico austríaco Erwin Schrödinger, também conhecido pelo experimento mental do gato de Schrödinger, descobriu, em 1925, sua própria equação de onda para tentar descrever os sistemas quânticos, a equação de Schrödinger.

Paralelamente, o físico alemão Werner Heisenberg obteve outra formulação para a Física quântica que também obtinha os resultados de Schrödinger — a Física quântica matricial, que obteve interessantes resultados, como o do princípio da incerteza.

A interpretação da Física quântica foi firmada a partir das conferências de Solvay. Nelas, os maiores físicos do século XX se encontraram e determinaram a interpretação de Copenhague, que definiu as interpretações probabilísticas da Física quântica.

Exercícios resolvidos sobre Física quântica

Questão 1

O fóton de um raio γ tem energia de 1,35 Mev (megaelétron-volt). Que frequência corresponde a esse fóton? (Dado: 1 Mev = 1,6 · 10^-13 J.)

A) 1,2 ⋅ 10⁵ Hz

B) 2,7 ⋅ 10²⁰ Hz

C) 2,7 ⋅ 10⁴⁰ Hz

D) 3,3 ⋅ 10⁴⁰ Hz

E) 3,3 ⋅ 10²⁰ Hz

Resolução:

Alternativa E.

Usando a fórmula da quantização da energia:

\(E = h\cdot f \\ f = \frac{1,35\cdot 1,6\cdot 10^{-13}}{6,63\cdot 10^{-34}}\\ f=3,3\cdot 10^{20} Hz\)

Questão 2

Um átomo absorve um fóton com frequência de 6,2⋅1014 Hz. Qual é o aumento de energia do átomo?

A) 1,86 · 10^-17 J

B) 4,11 · 10^-19 J

C) 5,47 · 10^-18 J

D) 7,24 · 10^-23 J

E) 9,03 · 10^-13 J

Resolução:

Alternativa B.

Usando a fórmula da quantização da energia:

\(E = h \cdot f \\ E = 6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 6{,}2 \cdot 10^{14} \\ E = 4{,}11 \cdot 10^{-19}\ \text{J} \)

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Óptica e Física Moderna (vol. 4). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Óptica, Relatividade e Física quântica (vol. 4). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.