Uma moto em um globo da morte está sujeita a cair quando estiver em seu ponto mais alto, para que isso não ocorra é necessário ter uma velocidade mínima naquele ponto. Como o globo da morte é uma esfera oca onde o motociclista fica em sua parte interna, a força normal de reação ao contato da moto com a esfera (FN) vai estar sempre apontando para o centro da mesma e a força peso (P) do conjunto moto/piloto é sempre apontada para baixo.
Como o movimento da moto é circular, o vetor velocidade está sempre mudando de direção, desse modo podemos concluir que esse corpo possui uma aceleração apontando para o centro da esfera, conhecida como aceleração centrípeta (a). O módulo da aceleração centrípeta é dado por: a = v² / R
Com isso, no corpo agirá uma força, conhecida como Força Centrípeta (F), que está na mesma direção que a a. O módulo da F é dado por: F = m . a
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No ponto mais baixo, a P está apontando para baixo, e a F
N e F
estão apontando para cima. De acordo com os princípios da Dinâmica, podemos ver que nesse ponto, F
= F
N - P. Já no ponto mais alto, tanto a P quanto a F
N estão apontando para baixo, sendo assim, F = F
N + P. A velocidade mínima para ar no ponto mais alto acontece quando a moto está na iminência de cair, ou seja, quando estiver perdendo o contato com o globo. Com isso, a F
N tende a zero, onde podemos considerá-la como nula.
F
= F
N + P; dados por P = m .g , F
= m . v
min² / R e F
N = 0 ,
onde m é a massa do conjunto moto/piloto e R é o raio do globo, temos:
m.v
min² / R = 0 + m .g --> v
min² = g .R
Podemos perceber que a velocidade mínima para dar uma volta segura só depende do tamanho do globo, e não das massas do piloto e da moto. Esse mesmo conceito pode ser aplicado para calcular a velocidade mínima de um carrinho de montanha russa quando o mesmo faz um looping.
Por Luciano Calaça
Graduado em Física
