Trabalho da força resultante: energia de movimento

O trabalho da força resultante que atua sobre um corpo em um intervalo de tempo qualquer é igual à variação de sua energia cinética naquele intervalo de tempo.

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Consideremos um corpo sobre uma superfície plana e horizontal, como mostra a figura acima. Suponhamos que esse corpo possua massa m e velocidade . Após um determinado instante, atuará nesse corpo uma força resultante de intensidade constante e paralela à velocidade inicial. Mantendo as condições iniciais, em um instante qualquer o corpo a a ter uma velocidade e terá percorrido uma distância .

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Podemos determinar o trabalho realizado pela força resultante constante, ao longo do deslocamento , da seguinte forma:

De acordo com o princípio fundamental da dinâmica (Segunda Lei de Newton), em módulo:

A equação de Torricelli pode ser reescrita da seguinte forma:

Substituindo a equação (II) na equação (I), obtém-se, finalmente,

A grandeza física escalar que aparece nesse desenvolvimento, veio do trabalho e está ligada ao movimento. Foi, por isso, denominada energia cinética. Podemos defini-la como segue:

- um corpo de massa m dotado de velocidade instantânea v, para certo referencial, apresenta uma energia cinética E_c, dada por:

A equação (III) que obtivemos anteriormente é chamada de Teorema da Energia Cinética. Podemos enunciar esse teorema da seguinte forma:

- o trabalho da força resultante que atua sobre um corpo em um intervalo de tempo qualquer é igual à variação de sua energia cinética naquele intervalo de tempo. Assim, podemos escrever:

Por Domiciano Marques
Graduado em Física

Para ser lançado ao espaço, o ônibus espacial tem que sair do solo com grande quantidade de energia de movimento

Escrito por: Domiciano Correa Marques da Silva Escritor oficial Brasil Escola

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SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Trabalho da força resultante: energia de movimento"; Brasil Escola. Disponível em: /fisica/trabalho-forca-resultante-energia-movimento.htm. o em 29 de maio de 2025.

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Lista de exercícios

Exercício 1

(FGV)

Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos.

Considere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, de 1 500 kg de massa, registrada pelo primeiro radar foi de 72 km/h. Um minuto depois, o radar seguinte acusou 90 km/h para o mesmo automóvel.

O trabalho realizado pela resultante das forças agentes sobre o automóvel foi, em joules, mais próximo de

a) 1,5 - 10⁴.

b) 5,2 - 10⁴.

c) 7,5 - 10⁴.

d) 1,7 - 10⁵.

e) 3,2 - 10⁵.

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Exercício 2

(UFPB) Em um trecho do trajeto João Pessoa a São Paulo, um avião desloca-se horizontalmente e com velocidade constante. ita que as únicas forças que atuam sobre o avião são: a força propulsora gerada pelas turbinas, a força de resistência do ar (atrito) e a força peso. Com relação aos trabalhos realizados por essas forças, considere as seguintes identificações:

- T_T: trabalho realizado pela força propulsora das turbinas.

- T_R: trabalho realizado pela força de resistência do ar.

- T_P: trabalho realizado pela força peso do avião.

Com base no exposto, é correto afirmar:

a) T_R = T_T, T_P =0

b) T_R = −T_T, T_P = 0

c) T_R = T_T, T_P > 0

d) T_R= –T_T, T_P > 0

e) T_R = 0, T_P = –T_T

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Exercício 3

Um objeto de massa igual a 10 kg movimenta-se com velocidade de 2 m/s. Por causa da ação de uma força constante, esse objeto tem a sua velocidade reduzida pela metade. Determine o módulo do trabalho realizado por essa força.

a) 5 J

b) 10 J

c) 15J

d) 20J

e) 25 J

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Exercício 4

Qual é a variação da energia cinética de um objeto de massa m que se encontra sobre um plano horizontal quando sobre ele for aplicada uma força de intensidade 50 N que forma um ângulo de 60° com a horizontal e arrasta-o por 5m?

a) 155 J

b) 220 J

c) 350 J

d) 125 J

e) 555 J

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