SAC: Sistema de Amortizações Constantes

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O atual mercado financeiro oferece variadas operações de crédito para quem deseja financiar carro, imóveis, constituir um negócio próprio, investir na empresa, entre outras opções. As instituições financeiras oferecem um capital que deverá ser devolvido com juros durante o período pré-determinado. As formas de quitar o empréstimo são inúmeras, vamos abordar o funcionamento do sistema de amortizações constantes, que consiste no pagamento da dívida baseada em parcelas de amortizações iguais com prestações e juros decrescentes. Para entendermos melhor o SAC vamos construir uma tabela detalhada envolvendo uma determinada situação.

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Exemplo 1

Um banco libera para uma pessoa o crédito de R$ 120 000,00 para ser pago pelo SAC em 10 parcelas mensais. Sendo a taxa de juros de 5% ao mês, construa a planilha.

Calculando o valor das amortizações:
120 000 / 10 = 12 000
As amortizações mensais serão fixas e iguais à R$ 12 000,00

 
Observe que o juro é calculado sobre o valor do saldo devedor do mês anterior, e as prestações são obtidas através da soma do juro do período com o valor da amortização.

 
Exemplo 2

Um empréstimo no valor de R$ 20 000,00 reais deverá ser pago pelo SAC em 5 parcelas mensais com um juro mensal de 3,5%. Construa a planilha do pagamento dessa dívida.

Determinando o valor das amortizações:
20 000 / 5 = 4 000
As amortizações constantes serão de R$ 4 000,00

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola
 

SAC: financiamento com prestações decrescentes
SAC: financiamento com prestações decrescentes
Escritor do artigo
Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Brasil Escola
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "SAC: Sistema de Amortizações Constantes"; Brasil Escola. Disponível em: /matematica/sac-sistema-amortizacoes-constantes.htm. o em 29 de maio de 2025.
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Lista de exercícios


Exercício 1

Um empréstimo de R$ 60 000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 120 prestações mensais a taxa de juros de 1% ao mês.  Construa a planilha referente as 5 primeiras prestações. 

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Exercício 2

Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 60 prestações mensais a taxa de juros de 1% ao mês. Determine o valor da prestação de número 38 e o valor dos juros cobrados dessa prestação.

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Exercício 3

(Concurso Receita Federal)

Um empréstimo no valor de R$ 40 000,00 foi concedido no regime de amortizações constantes e deverá ser quitado em 40 prestações mensais. Considerando a taxa de juros de 2% ao mês, determine o valor da amortização acumulada, dos juros, da prestação e do saldo devedor correspondente ao 21º mês.  

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Exercício 4

(Concurso Controlador da Arrecadação Fiscal)

Um empréstimo no valor de R$ 2 000 000 é concedido à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em 5 anos de acordo com o SAC. Determine o valor total do financiamento após a quitação através da construção da planilha de dados dessa operação financeira.

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